۱_ مثلث‌های هم‌نهشت را در شکل بیابید و به زبان ریاضی بنویسید.
با بررسی ضلع‌های مثلث‌ها روی صفحه شطرنجی، متوجه می‌شویم که مثلث **ABC** با مثلث **GHI** هم‌نهشت (مساوی) است.
برای نوشتن رابطه هم‌نهشتی به زبان ریاضی، باید رأس‌های متناظر را به ترتیب درست بنویسیم:
- رأس A در مثلث اول متناظر رأس G در مثلث دوم است.
- رأس B در مثلث اول متناظر رأس H در مثلث دوم است.
- رأس C در مثلث اول متناظر رأس I در مثلث دوم است.
بنابراین، عبارت هم‌نهشتی به صورت زیر نوشته می‌شود:
$$\triangle ABC \cong \triangle GHI$$
۲_ در شکل مقابل دو مثلث هم‌نهشت دیده می‌شود. ضلع‌ها و زاویه‌های مساوی دو شکل را با علامت‌گذاری مشخص کنید. تساوی اجزای متناظر این دو مثلث را کامل کنید.
در این شکل، دو مثلث **ACD** و **ADE** با یکدیگر هم‌نهشت هستند. آنها نسبت به خط AD قرینه یکدیگرند.
برابری اجزای متناظر آنها به صورت زیر است:
- **تساوی زاویه‌ها:**
- $\hat{A}_۱ = \hat{A}_۲$ (منظور از $\hat{A}_۱$ زاویه CAD و از $\hat{A}_۲$ زاویه EAD است)
- $\hat{C} = \hat{E}$
- $\hat{D}_۱ = \hat{D}_۲$ (منظور از $\hat{D}_۱$ زاویه ADC و از $\hat{D}_۲$ زاویه ADE است)
- **تساوی ضلع‌ها:**
- $\overline{AC} = \overline{AE}$
- $\overline{CD} = \overline{ED}$
- $\overline{AD} = \overline{AD}$ (ضلع مشترک)
